Тригонометричні сплайни та їх застосування для розв'язання деяких задач небесної механіки

Денисюк В.П., Негоденко О.В.

Національний авіаційний університет

Реферат

Розглянуто чисельні методи розв'язання диференціальних рівнянь руху небесних тіл. Запропоновано метод побудови наближених розв'язків першої крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку зі змінними коефіцієнтами у вигляді тригонометричних сплайнів з використанням методу фантомних вузлів. Невизначені параметри визначаються методом колокацій.

Ключові слова: небесні тіла; диференціальні рівняння; фантомні вузли; сплайни

Перелік посилань

Баканас Е.С., Барабанов С.И., Болгова Г.Т., Микиша А.М., Рыхлова Л.В., Смирнов М.А. Астрономический аспект проблемы космической защиты Земли // Труды конференции “Околоземная астрономия”. – 2003. – том 1. – С.16–37.
Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. – М.: Наука, 1984. – 136 с.
Денисюк В.П. Фундаментальні функції та тригонометричні сплайни: Монографія. – К: ПАТ “Віпол”, 2015. – 296 с.
Дзядык В.К. Введение в теорію равномерного приближения функцій полиномами. – М.: Наука, 1977. – 512 с.
Хэмминг Р. Численные методы. – М.: Наука, 1972. – 400 с.
Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. – М.: Наука, 1968. – 800 с.
Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. – М.: Наука, 1968. – 800 с.
Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. – М.: Наука, 1977. – 360 с.
Штифель Е., Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика. – М.: Наука, 1975. – 304 с.
Everhart E. Implicit single-sequence methods for integrating orbits // Cel. Mech. Dyn. Astr. – 1974. – 10. – P.35–55. https://doi.org/10.1007/bf01261877

Завантажити PDF