Вісник Астрономічної школи, 2013, том 9, № 2, с. 180–184

https://doi.org/10.18372/2411-6602.09.2180
Завантажити PDF
УДК 521.14

Уточнення апроксимації гравітаційного поля небесних тіл методом багатогранників

Терещенко А.О.1, Завізіон О.В.2, Железняк О.О.1

1Национальный авиационный университет
2Киевский кооперативный институт бизнеса и права

Реферат

Одним з ефективних з обчислювальної точки зору методом апроксимації гравітаційного поля небесного тіла неправильної форми є представлення форми тіла багатогранником і подальше обчислення його гравітаційного потенціалу та напруженості за точними формулами. В даній роботі пропонується спосіб уточнення апроксимації, при якому використовується кусочно-неперервна інтерполяція поверхні тіла за допомогою поверхонь Безье.

Ключові слова: гравитационный потенциал; многогранник; поверхность Безье

Перелік посилань

  1. Антонов В.А. Представление гравитационного поля планеты потенциалом системы точечных масс // Уч. зап. ЛГУ. – 1978. – Вып. 56, № 397. – С.145–155.
  2. Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. – М.: Наука, 1988. – 272 c.
  3. Завізіон О.В. Самогравітуючі диски як засоби описання зовнішніх гравітаційних полів небесних тіл // Кинемат. и физ. небес. тел. – 2000. – 16, № 5. – С.477–480.
  4. Завізіон О.В. Про визначення густини еквігравітуючих стержнів, за допомогою яких описується зовнішнє гравітаційне поле планет-гигантів // Кинемат. и физ. небес. тел. – 2001. – 17, № 1. – С.89–92.
  5. Завизион О.В. Сравнение методов описания внешних гравитационных потенциалов небесных тел // Радиофизика и радиоастрономия. – 2001. – 6, № 2. – С.101–104.
  6. Кислик М.Д. Аппроксимация потенциалов сил притяжения планет // Астрон. ж. – 1994. – 71, № 6. – С.950–952.
  7. Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. – 624 с.
  8. Марченко А.Н. Модель точечных масс глобального гравитационного поля Земли // Геодезия, картография и аэрофотосъемка. – 1980. – Вып. 32. – С.81–89.
  9. Мещеряков Г.А., Марченко А.Н. О новом подходе к представлению гравитационного потенциала планеты потенциалом системы точечных масс // Астрон. вестник. – 1979. – 13, № 4. – С.193–201.
  10. Сретенский Л.Н. Теория ньютоновского потенциала. – М.: ОГИЗ-Гостехиздат, 1946.
  11. Farin G. Curves and surfaces for CAGD. A practical guide. – Morgan-Kaufmann, 2002. – 499 p.
  12. Hagen H. (ed.) Curve and surface design. – SIAM, 1992. – 205 p.
  13. Holstein H. Invariance in gravimagnetic anomaly formulas for uniform polyhedra // Geophysics. – 2002. – 67(4). – P.1134–1137. https://doi.org/10.1190/1.1500374
  14. Pohánka V. Optimum expression for computation of the gravity field of a polyhedral body with linearly increasing density // Geophys. Prospect. – 1998. – 46. – P.391–404. https://doi.org/10.1046/j.1365-2478.1998.960335.x
  15. Prutkin H.I., Tenzer R. The optimum expression for the gravitational potential of polyhedral bodies having a linearly varying density distribution // J. Geod. – 2009. – 83. – P.1163–1170. https://doi.org/10.1007/s00190-009-0334-1
  16. Salomon D. The computer graphics manual. – Springer, 2011. – 1556 p. https://doi.org/10.1007/978-0-85729-886-7
  17. Sapidis N.S. (ed.) Designing fair curves and surfaces. Shape quality in geometric modelling and computer-aided design. – SIAM, 1994. https://doi.org/10.1137/1.9781611971521
  18. Shirman L.A. Construction of smooth curves and surfaces from polyhedral models. – University of California, 1990. – 208 p.
  19. Werner R. The gravitational potential of a homogeneous polyhedron or don't cut corners // Cel. Mech. Dyn. Astr. – 1994. – 59. – P.253–278. https://doi.org/10.1007/bf00692875
  20. Werner R.A., Scheeres D.J. Exterior gravitation of a polyhedron derived and compared with harmonic and mascon gravitation representations of asteroid 4769 Castalia // Cel. Mech. Dyn. Astr. – 1997. – 65. – P.313–344. https://doi.org/10.1007/bf00053511

Завантажити PDF