Вісник Астрономічної школи, 2003, том 4, № 1, с. 50–57

https://doi.org/10.18372/2411-6602.04.1050
Завантажити PDF
УДК 542

Стійкість нелінійних нерадіальних коливань двовимірних моделей зоряних систем, що обертаються

Антонов В.А.1, Нуритдинов С.Н.2

1Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково
2Кафедра астрономии Ташкенского университета, Узбекистан

Реферат

Вивчаються питання нелінійної стійкості кругового циліндра і диска Маклорена відносно нерадіальних коливань, що надають системі еліптичної форми і залишають її просторову густину в збуреному стані. Визначено фазові інваріанти, які не залежать від часу. За умови їхнього збереження мінімізована повна енергія двовимірної моделі. Для розглянутих нелінійних коливань знайдені умови стійкості у вигляді обмеження зверху на швидкість центроїда Ω: для циліндра Ω < 1, а для диска Ω ≤ (125/486)1/2 (в одиницях кругової швидкості), що збігається з критеріями стійкості лінійного наближення. Причина цього збігу, очевидно, полягає у розгляді тільки афінних коливань.

Ключові слова:

Перелік посилань

  1. Бисноватый-Коган Г.С. // Астрофизика. – 1971. – 7. – С. 121.
  2. Бисноватый-Коган Г.С., Зельдович Я.Б. // Астрофизика. – 1970. – 6. – С. 387.
  3. Фридман А.М. // Итоги науки и техники, сер. Астрономия. – 1975. – 10. – С. 61.
  4. Поляченко В.Л., Шухман И.Г. // Астрон. ж. – 1973. – 50. – С. 721.
  5. Kalnajs A.J. // Astrophys. J. – 1972. – 175. – P. 63. https://doi.org/10.1086/151538
  6. Антонов В.А. // Тр. Астрон. обсерв. Ленингр. гос. ун-та. – 1976. – 32.
  7. Зигель К.Л. Лекции по небесной механике. – М.: ИЛ, 1959.
  8. Дубошин Г.Н. Основы теории устойчивости движения. – М.: Изд-во МГУ, 1952.
  9. Hunter C. // MN RAS. – 1963. – 126. – P. 299. https://doi.org/10.1093/mnras/126.4.299
  10. Kalnajs A.J. // Astrophys. J. – 1973. – 180. – P. 1023. https://doi.org/10.1086/152023
  11. Антонов В.А. // Доклады АН СССР. – 1973. – 209. – С.584.
  12. Нуритдинов С.Н. // Вестник Ленингр. ун-та. – 1977. – No 1. – C. 151.
  13. Антонов В.А., Нуритдинов С.Н. // Вестник Ленингр. ун-та. – 1975. – No 7. – C. 133.
  14. Курт Р. Введение в звездную статистику. – М.: Мир, 1969.
  15. Антонов В.А. // Вестник Ленингр. ун-та. – 1965. – No 13. – C. 136.
  16. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. – М.: Наука, 1974.
  17. Антонов В.А., Нуритдинов С.Н. // В кн. Динамика и эволюция звездных систем. – М.: Изд-во ВАГО АН СССР, 1975. – C. 275.
  18. Субботин М.Ф. Курс небесной механики. Т.3. – М.-Л.: Гостехиздат, 1949.
  19. Поляченко В.Л., Фридман А.М. Равновесие и устойчивость гравитирующих систем. – М.: Наука, 1976. – 447 с.

Завантажити PDF